（1）计算：$\frac{x+1}{x^2-1}÷\frac{2}{x-1}$；

（2）如图，正方形$\mathit{ABCD}$中，点$E$，$F$，$G$分别在$\mathit{AB}$，$\mathit{BC}$，$\mathit{CD}$上，且$\angle \mathit{EFG}=90°$．求证：$\mathit{\Delta EBF}\backsim \mathit{\Delta FCG}$．