如图1，⊙O的直径AB12，P是弦BC上一动点（与点B，C不

题文

如图1， $⊙ O$ 的直径 $AB = 12$ ， $P$ 是弦 $BC$ 上一动点（与点 $B$ ， $C$ 不重合）， $∠ ABC = 30 °$ ，过点 $P$ 作 $PD ⊥ OP$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．

（1）如图2，当 $PD / / AB$ 时，求 $PD$ 的长；

（2）如图3，当 $\hat{DC} = \hat{AC}$ 时，延长 $AB$ 至点 $E$ ，使 $BE = \frac{1}{2} AB$ ，连接 $DE$ ．

①求证： $DE$ 是 $⊙ O$ 的切线；

②求 $PC$ 的长．

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