已知在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ 是角平分线，点 $D$ 在边 $\mathit{BC}$ 上，设 $\overrightarrow{\mathit{BC}}=\vec{a}$ ， $\overrightarrow{\mathit{AD}}=\vec{b}$ ，那么向量 $\overrightarrow{\mathit{AC}}$ 用向量 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 表示为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}$

B．

$\frac{1}{2}\vec{a}-\vec{b}$

C．

$-\frac{1}{2}\vec{a}+\vec{b}$

D．

$-\frac{1}{2}\vec{a}-\vec{b}$