如图，矩形$\mathit{EFGH}$的顶点$E$，$G$分别在菱形$\mathit{ABCD}$的边$\mathit{AD}$，$\mathit{BC}$上，顶点$F$，$H$在菱形$\mathit{ABCD}$的对角线$\mathit{BD}$上．

（1）求证：$\mathit{BG}=\mathit{DE}$；

（2）若$E$为$\mathit{AD}$中点，$\mathit{FH}=2$，求菱形$\mathit{ABCD}$的周长．