如图，$\odot O$是$\mathit{\Delta ABC}$的外接圆，$\angle \mathit{BAC}$的平分线交$\odot O$于点$D$，交$\mathit{BC}$于点$E$，过点$D$作直线$\mathit{DF}//\mathit{BC}$．

（1）判断直线$\mathit{DF}$与$\odot O$的位置关系，并说明理由；

（2）若$\mathit{AB}=6$，$\mathit{AE}=\frac{12\sqrt{3}}{5}$，$\mathit{CE}=\frac{4\sqrt{7}}{5}$，求$\mathit{BD}$的长．