我们规定：$S_1=1$，$S_2=1+\frac{1}{S_1}$，$S_3=1-S_2$，$S_4=1+\frac{1}{S_3}$，$S_5=1-S_4$，$\dots$（即当$n$为大于1的奇数时，$S_n=1-S_{n-1}$，当$n$为大于1的偶数时，$S_n=1+\frac{1}{S_{n-1}})$，按此规律，$S_{2019}=$　　．