如图，为了测得某建筑物的高度$\mathit{AB}$，在$C$处用高为1米的测角仪$\mathit{CF}$，测得该建筑物顶端$A$的仰角为$45°$，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端$A$的仰角为$60°$．求该建筑物的高度$\mathit{AB}$．（结果保留根号）