如图，一架长为6米的梯子$\mathit{AB}$斜靠在一竖直的墙$\mathit{AO}$上，这时测得$\angle \mathit{ABO}=70°$，如果梯子的底端$B$外移到$D$，则梯子顶端$A$下移到$C$，这时又测得$\angle \mathit{CDO}=50°$，那么$\mathit{AC}$的长度约为　米．$(\sin 70°\approx 0.94$，$\sin 50°\approx 0.77$，$\cos 70°\approx 0.34$，$\cos 50°\approx 0.64)$