如图，$\mathit{BC}$是$\odot O$的直径，$\mathit{CE}$是$\odot O$的弦，过点$E$作$\odot O$的切线，交$\mathit{CB}$的延长线于点$G$，过点$B$作$\mathit{BF}\perp \mathit{GE}$于点$F$，交$\mathit{CE}$的延长线于点$A$．

（1）求证：$\angle \mathit{ABG}=2\angle C$；

（2）若$\mathit{GF}=3\sqrt{3}$，$\mathit{GB}=6$，求$\odot O$的半径．