如图，$\mathit{\Delta ABC}$和$\mathit{\Delta ADE}$是有公共顶点的等腰直角三角形，$\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{DAE}=90°$．

（1）如图1，连接$\mathit{BE}$，$\mathit{CD}$，$\mathit{BE}$的延长线交$\mathit{AC}$于点$F$，交$\mathit{CD}$于点$P$，求证：$\mathit{BP}\perp \mathit{CD}$；

（2）如图2，把$\mathit{\Delta ADE}$绕点$A$顺时针旋转，当点$D$落在$\mathit{AB}$上时，连接$\mathit{BE}$，$\mathit{CD}$，$\mathit{CD}$的延长线交$\mathit{BE}$于点$P$，若$\mathit{BC}=6\sqrt{2}$，$\mathit{AD}=3$，求$\mathit{\Delta PDE}$的面积．