如图，在矩形$\mathit{ABCD}$中，对角线$\mathit{AC}$的中点为$O$，点$G$，$H$在对角线$\mathit{AC}$上，$\mathit{AG}=\mathit{CH}$，直线$\mathit{GH}$绕点$O$逆时针旋转$\alpha$角，与边$\mathit{AB}$、$\mathit{CD}$分别相交于点$E$、$F$（点$E$不与点$A$、$B$重合）．

（1）求证：四边形$\mathit{EHFG}$是平行四边形；

（2）若$\angle \alpha =90°$，$\mathit{AB}=9$，$\mathit{AD}=3$，求$\mathit{AE}$的长．