如图，$\mathit{\Delta ABC}$内接于$\odot O$，$\mathit{AC}=\mathit{BC}$，$\mathit{CD}$是$\odot O$的直径，与$\mathit{AB}$相交于点$G$，过点$D$作$\mathit{EF}//\mathit{AB}$，分别交$\mathit{CA}$、$\mathit{CB}$的延长线于点$E$、$F$，连接$\mathit{BD}$．

（1）求证：$\mathit{EF}$是$\odot O$的切线；

（2）求证：$B{D}^2=\mathit{AC}·\mathit{BF}$．