如图，抛物线$y=a{x}^2+6\mathit{ax}(a$为常数，$a>0)$与$x$轴交于$O$，$A$两点，点$B$为抛物线的顶点，点$D$的坐标为$(t$，$0\left)\right(-3<t<0)$，连接$\mathit{BD}$并延长与过$O$，$A$，$B$三点的$\odot P$相交于点$C$．

（1）求点$A$的坐标；

（2）过点$C$作$\odot P$的切线$\mathit{CE}$交$x$轴于点$E$．

①如图1，求证：$\mathit{CE}=\mathit{DE}$；

②如图2，连接$\mathit{AC}$，$\mathit{BE}$，$\mathit{BO}$，当$a=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\angle \mathit{CAE}=\angle \mathit{OBE}$时，求$\frac{1}{\mathit{OD}}-\frac{1}{\mathit{OE}}$的值．