如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶$A$点处看甲楼楼底$D$点处的俯角为$45°$，走到乙楼$B$点处看甲楼楼顶$E$点处的俯角为$30°$，已知$\mathit{AB}=6m$，$\mathit{DE}=10m$．求乙楼的高度$\mathit{AC}$的长．（参考数据：$\sqrt{2}\approx 1.41$，$\sqrt{3}\approx 1.73$，精确到$0.1m$．$)$