如图，在一笔直的海岸线上有 $A$ ， $B$ 两个观测站， $A$ 在 $B$ 的正西方向， $\mathit{AB}=2\mathit{km}$ ，从观测站 $A$ 测得船 $C$ 在北偏东 $45°$ 的方向，从观测站 $B$ 测得船 $C$ 在北偏西 $30°$ 的方向．求船 $C$ 离观测站 $A$ 的距离．