$A$ ， $B$ 两地间有一段笔直的高速铁路，长度为 $100\mathit{km}$ ．某时发生的地震对地面上以点 $C$ 为圆心， $30\mathit{km}$ 为半径的圆形区域内的建筑物有影响．分别从 $A$ ， $B$ 两地处测得点 $C$ 的方位角如图所示， $\tan \alpha =1.776$ ， $\tan \beta =1.224$ ．高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由．