如图，在四边形中，，，点在边上．

（1）判断四边形的形状并加以证明；

（2）若，以过点的直线为轴，将四边形折叠，使点、分别落在点、上，且经过点，折痕与四边形的另一交点为．

①在图2中作出四边形（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；

②如果，那么 $\frac{\mathit{AP}}{\mathit{PB}}$为何值时，．