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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:90

小明在某次作业中得到如下结果:

sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945

sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018

sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873

sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000

sin 2 45 + sin 2 45 = 2 2 2 + 2 2 2 = 1

据此,小明猜想:对于任意锐角α,均有sin2α+sin290°-α=1

)当α=30°时,验证sin2α+sin290°-α=1是否成立;

)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例

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小明在某次作业中得到如下结果:sin27°sin283°≈0