如图，在等腰Rt△ABC中， $\mathit{AC}＝\mathit{BC}＝2\sqrt{2}$，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　　）

A． $\sqrt{2}\pi$B．πC． $2\sqrt{2}$D．2