在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若 $\angle \mathit{ACP}＝\angle B$，求证： $A{C}^2＝\mathit{AP}•\mathit{AB}$；

（2）若M为CP的中点， $\mathit{AC}＝2$．

①如图2，若 $\angle \mathit{PBM}＝\angle \mathit{ACP}$， $\mathit{AB}＝3$，求BP的长；

②如图3，若 $\angle \mathit{ABC}＝45°$， $\angle A＝\angle \mathit{BMP}＝60°$，直接写出BP的长．