如图，在▱ABCD中， $\mathit{AB}＞\mathit{AD}$，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

A． $\mathit{AG}\mathit{平分}\angle \mathit{DAB}$B． $\mathit{AD}＝\mathit{DH}$C． $\mathit{DH}＝\mathit{BC}$D． $\mathit{CH}＝\mathit{DH}$