如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且 $\mathit{BD}＝\mathit{CD}$， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于点E， $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$于点F．

（1）求证： $\mathit{AB}＝\mathit{AC}$；

（2）若 $\mathit{AD}=2\sqrt{3}$， $\angle \mathit{DAC}＝30°$，求AC的长．