已知：如图，在正方形 ABCD中，点 E在边 CD上， $\mathit{AQ}\perp \mathit{BE}$ 于点 Q， $\mathit{DP}\perp \mathit{AQ}$ 于点 P．

（1）求证： $\mathit{AP}＝\mathit{BQ}$ ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于 PQ的长．