如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证： $\mathit{BE}＝\mathit{CD}$；

（2）连接BF，若 $\mathit{BF}\perp \mathit{AE}$， $\angle \mathit{BEA}＝60°$， $\mathit{AB}＝4$求平行四边形ABCD的面积．