如图所示， $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{BC}$边上一点， $E$是 $\mathit{AD}$的中点，过点 $A$作 $\mathit{BC}$的平行线交 $\mathit{CE}$的延长线于 $F$，且 $\mathit{AF}=\mathit{BD}$，连接 $\mathit{BF}$．

（1）求证： $D$是 $\mathit{BC}$的中点；

（2）若 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，试判断四边形 $\mathit{AFBD}$的形状，并证明你的结论．