将矩形 $\mathit{ABCD}$按如图所示的方式折叠， $\mathit{BE}$， $\mathit{EG}$， $\mathit{FG}$为折痕，若顶点 $A$， $C$， $D$都落在点 $O$处，且点 $B$， $O$， $G$在同一条直线上，同时点 $E$， $O$， $F$在另一条直线上，则 $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{6}{5}$B． $\sqrt{2}$C． $\frac{3}{2}$D． $\sqrt{3}$