如图，在河对岸有一棵大树 $A$，在河岸 $B$点测得 $A$在北偏东 $60°$方向上，向东前进 $120m$到达 $C$点，测得 $A$在北偏东 $30°$方向上，求河的宽度（精确到 $0.1m)$．参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$， $\sqrt{3}\approx 1.732$．