如图， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\mathit{AD}\perp \mathit{AB}$，点 $A$， $B$在 $y$轴上， $\mathit{CD}$与 $x$轴交于点 $E(2,0)$，且 $\mathit{AD}=\mathit{DE}$， $\mathit{BC}=2\mathit{CE}$，则 $\mathit{BD}$与 $x$轴交点 $F$的横坐标为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{5}{6}$