如图，点 $M$， $N$在半圆的直径 $\mathit{AB}$上，点 $P$， $Q$在 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$上，四边形 $\mathit{MNPQ}$为正方形．若半圆的半径为 $\sqrt{5}$，则正方形的边长为　　．