（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB//DC，E

题文

（1）阅读理解：如图①，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点，若 $AE$ 是 $∠ BAD$ 的平分线，试判断 $AB$ ， $AD$ ， $DC$ 之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长 $AE$ 交 $DC$ 的延长线于点 $F$ ，易证 $ΔAEB ≅ ΔFEC$ ，得到 $AB = FC$ ，从而把 $AB$ ， $AD$ ， $DC$ 转化在一个三角形中即可判断．

$AB$ 、 $AD$ 、 $DC$ 之间的等量关系为　　；

（2）问题探究：如图②，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ， $AF$ 与 $DC$ 的延长线交于点 $F$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点，若 $AE$ 是 $∠ BAF$ 的平分线，试探究 $AB$ ， $AF$ ， $CF$ 之间的等量关系，并证明你的结论．

（3）问题解决：如图③， $AB / / CF$ ， $AE$ 与 $BC$ 交于点 $E$ ， $BE : EC = 2 : 3$ ，点 $D$ 在线段 $AE$ 上，且 $∠ EDF = ∠ BAE$ ，试判断 $AB$ 、 $DF$ 、 $CF$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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