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  • 科目:数学
  • 题型:未知题型
  • 难度:中等
  • 人气:182
题文

用两种方法证明“三角形的外角和等于 360 ° ”.

如图, ∠ BAE 、 ∠ CBF 、 ∠ ACD 是 ΔABC 的三个外角.

求证 ∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 360 ° .

证法 1 : ∵   ,

∴ ∠ BAE + ∠ 1 + ∠ CBF + ∠ 2 + ∠ ACD + ∠ 3 = 180 ° × 3 = 540 °

∴ ∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 540 ° - ( ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 ) .

∵   ,

∴ ∠ BAE + ∠ CBF + ∠ ACD = 540 ° - 180 ° = 360 ° .

请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.

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用两种方法证明三角形的外角和等于360°.如图,∠BAE、∠