如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，点 $E$、 $F$分别在 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}$， $\mathit{EF}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，求证： $\mathit{OE}=\mathit{OF}$．