如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点 $E$在边 $\mathit{BC}$上移动（点 $E$不与点 $B$， $C$重合），满足 $\angle \mathit{DEF}=\angle B$，且点 $D$、 $F$分别在边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上．

（1）求证： $\mathit{\Delta BDE}\backsim \mathit{\Delta CEF}$；

（2）当点 $E$移动到 $\mathit{BC}$的中点时，求证： $\mathit{FE}$平分 $\angle \mathit{DFC}$．