如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABD}$、 $\angle \mathit{CDB}$的平分线 $\mathit{BE}$、 $\mathit{DF}$分别交边 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$于点 $E$、 $F$．

（1）求证：四边形 $\mathit{BEDF}$是平行四边形；

（2）当 $\angle \mathit{ABE}$为多少度时，四边形 $\mathit{BEDF}$是菱形？请说明理由．