如图1， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，四边形 $\mathit{ADEF}$是正方形，点 $B$、 $C$分别在边 $\mathit{AD}$、 $\mathit{AF}$上，此时 $\mathit{BD}=\mathit{CF}$， $\mathit{BD}\perp \mathit{CF}$成立．

（1）当 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $\theta (0°<\theta <90°)$时，如图2， $\mathit{BD}=\mathit{CF}$成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）当 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $45°$时，如图3，延长 $\mathit{BD}$交 $\mathit{CF}$于点 $H$．

①求证： $\mathit{BD}\perp \mathit{CF}$；

②当 $\mathit{AB}=2$， $\mathit{AD}=3\sqrt{2}$时，求线段 $\mathit{DH}$的长．