如图， $P$为平行四边形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AD}$上一点， $E$、 $F$分别是 $\mathit{PB}$、 $\mathit{PC}$（靠近点 $P)$的三等分点， $\mathit{\Delta PEF}$、 $\mathit{\Delta PDC}$、 $\mathit{\Delta PAB}$的面积分别为 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，若 $\mathit{AD}=2$， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$， $\angle A=60°$，则 $S_1+S_2+S_3$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{10}{3}$B． $\frac{9}{2}$C． $\frac{13}{3}$D．4