如图，在平面直角坐标系中， $\angle \mathit{MO}{A}_1=30°$，四边形 $A_1{B}_1{C}_1{B}_2$， $A_2{B}_2{C}_2{B}_3$， $A_3{B}_3{C}_3{B}_4\dots \dots A_n{B}_n{C}_n{B}_{n+1}$都是菱形，点 $A_1$， $A_2$， $A_3\dots \dots A_n$在 $x$轴上，点 $B_1$， $B_2$， $B_3\dots \dots B_{n+1}$在 $\mathit{OM}$上， $B_1{C}_1//B_2{C}_2//B_3{C}_3\dots \dots B_n{C}_n//y$轴， $A_1{B}_1=\sqrt{2}$，则第 $n$个菱形 $A_n{B}_n{C}_n{B}_{n+1}$的面积是　　．