如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 $\mathit{CD}$的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在 $A$处测得五楼顶部点 $D$的仰角为 $60°$，在 $B$处测得四楼顶部点 $E$的仰角为 $30°$， $\mathit{AB}=14$米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.73)$