如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为 $2a$， $E$为 $\mathit{BC}$边的中点， $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}$、 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$的圆心分别在边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$上，这两段圆弧在正方形内交于点 $F$，则 $E$、 $F$间的距离为　　．