如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，以 $\mathit{AB}$为直径作 $\odot O$交 $\mathit{BC}$于点 $D$，过点 $D$作 $\odot O$的切线 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{AB}$延长线于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$；

（2）若 $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AE}=8$，求 $\mathit{BF}$的长．