如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{AF}\perp \mathit{CD}$，垂足分别为 $E$， $F$，且 $\mathit{BE}=\mathit{DF}$．

（1）求证： $▱\mathit{ABCD}$是菱形；

（2）若 $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=6$，求 $▱\mathit{ABCD}$的面积．