如图，在平面直角坐标系中，过点 $A(2,0)$的直线 $l$与 $y$轴交于点 $B$， $\tan \angle \mathit{OAB}=\frac{1}{2}$，直线 $l$上的点 $P$位于 $y$轴左侧，且到 $y$轴的距离为1．

（1）求直线 $l$的表达式；

（2）若反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象经过点 $P$，求 $m$的值．