如图，抛物线的顶点为 $P(-2,2)$，与 $y$轴交于点 $A(0,3)$．若平移该抛物线使其顶点 $P$沿直线移动到点 $P\text{'}(2,-2)$，点 $A$的对应点为 $A\text{'}$，则抛物线上 $\mathit{PA}$段扫过的区域（阴影部分）的面积为　　．