已知，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是对角线 $\mathit{AC}$上一点， $\mathit{DE}=\mathit{EC}$，以 $\mathit{AE}$为直径的 $\odot O$与边 $\mathit{CD}$相切于点 $D$． $B$点在 $\odot O$上，连接 $\mathit{OB}$．

（1）求证： $\mathit{DE}=\mathit{OE}$；

（2）若 $\mathit{CD}//\mathit{AB}$，求证：四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形．