如图， $\mathit{AB}$和 $\mathit{CD}$两幢楼地面距离 $\mathit{BC}$为 $30\sqrt{3}$米，楼 $\mathit{AB}$高30米，从楼 $\mathit{AB}$的顶部点 $A$测得楼 $\mathit{CD}$的顶部点 $D$的仰角为 $45°$．

（1）求 $\angle \mathit{CAD}$的大小；

（2）求楼 $\mathit{CD}$的高度（结果保留根号）．