如图，无人机在空中 $C$处测得地面 $A$、 $B$两点的俯角分别为 $60°$、 $45°$，如果无人机距地面高度 $\mathit{CD}$为 $100\sqrt{3}$米，点 $A$、 $D$、 $B$在同一水平直线上，则 $A$、 $B$两点间的距离是　                      　米．（结果保留根号）