如图，某测量小组为了测量山 $\mathit{BC}$的高度，在地面 $A$处测得山顶 $B$的仰角 $45°$，然后沿着坡度为 $i=1:\sqrt{3}$的坡面 $\mathit{AD}$走了200米达到 $D$处，此时在 $D$处测得山顶 $B$的仰角为 $60°$，求山高 $\mathit{BC}$（结果保留根号）．