如图，已知等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$，点 $P$是斜边 $\mathit{BC}$上一点（不与 $B$， $C$重合）， $\mathit{PE}$是 $\mathit{\Delta ABP}$的外接圆 $\odot O$的直径．

（1）求证： $\mathit{\Delta APE}$是等腰直角三角形；

（2）若 $\odot O$的直径为2，求 $P{C}^2+P{B}^2$的值．