如图，在直角坐标系中，点 $A(1,1)$， $B(3,3)$是第一象限角平分线上的两点，点 $C$的纵坐标为1，且 $\mathit{CA}=\mathit{CB}$，在 $y$轴上取一点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，使得四边形 $\mathit{ACBD}$的周长最小，这个最小周长的值为　   　．