在等边 中, , ,垂足为 ,点 为 边上一点,点 为直线 上一点,连接 .
(1)将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ,连接 .
①如图1,当点 与点 重合,且 的延长线过点 时,连接 ,求线段 的长;
②如图2,点 不与点 , 重合, 的延长线交 边于点 ,连接 ,求证: ;
(2)如图3,当点 为 中点时,点 为 中点,点 在边 上,且 ,点 从 中点 沿射线 运动,将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ,连接 ,当 最小时,直接写出 的面积.
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